Bonjour, j’ai du mal à faire l’exercice de maths en photo jointe et j’ai besoin d’un peu d’aide. Merci! :)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

On pose AM=x

Aire du carré AMFE=x²

Base du triangle MBD=8-x et hauteur=x

Aire MBD=(8-x)*x/2=(8x-x²)/2=4x-(x²/2)

Aire grise =x²+4x-(x²/2)=(2x²/2)+4x-(x²/2)=(x²/2)+4x

On veut :

(x²/2)+4x > 10

x²+8x > 20

x²+8x-20 > 0.

Cette expression est > 0 à l'extérieur des racines car le coeff de x² est > 0.

Je te donne la solution avec racines d'une fct du second degré mais tu ne dois pas connaître. Voir tableur plus bas.

Δ=b²-4ac=8²-4(1)(-20)=144

√144=12

x1=(-8-12)/2=-10 et x2=(-8+12)/2=2

Comme x ∈ [0;8] , l'aire grise est > 10 pour  x ∈ ]2;8].

Avec tableur :

On va résoudre x²/2+4x > 10.

En A 1 : 0

En A2 : =A1+1 puis tu tires

En B1 : =A1^2/2+4*A1 puis tu tires.

Colonne A ...Colonne B

0 ....0

1 ....4,5

2 .....10

3 ....16,5

Aire grise > 10 cm² pour x ∈ ]2;8]