Bonjour j’ai besoin d’aide svp énoncer: on considère l’expression E=(2x-1)^2-36 1) développer et réduire E 2) factoriser E 3) résoudre l’équation E=0

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

E = (2x - 1)² - 36

1) développer et réduire E

E = (2x - 1)(2x - 1) - 36

E = 4x² - 2x - 2x + 1 - 36

E = 4x² - 4x - 35

2) factoriser E

(2x - 1)² - 36    →  telle que a² - b² = (a - b)(a + b)

avec a² = (2x - 1)²  donc a = 2x - 1   et b²= 36  donc b = 6

⇒ E = (2x - 1 -6)(2x - 1 + 6)

⇒ E = ( 2x - 7)(2x + 5)

3)

E = 0

soit (2x - 7)(2x + 5) + 0

un produit de facteurs est nul si un des facteurs = 0

soit pour 2x - 7 = 0 donc pour x = 7/2

soit pour 2x + 5 = 0  donc pour x = - 5/2

les solutions de l'équation sont x = 7/2 et x = -5/2

bonne soirée