Bonjour j'ai des exos de maths a faire. Vous pouvez m'aidez svpp. Merci enormement !!!

Réponse :

ex1

1) f(x) = e³ˣ⁺¹ * eˣ = e⁴ˣ⁺¹    car  eᵃ x eᵇ = eᵃ⁺ᵇ

2) f(x) = e⁷ˣ⁺⁸/e³ = e⁷ˣ⁺⁵  car  eᵃ/eᵇ = eᵃ⁻ᵇ

ex2

1) e⁴ˣ⁺¹ = eˣ⁺⁵   ⇔ 4 x + 1 = x + 5   ⇔ 3 x = 4   ⇔ x = 4/3

car eᵃ = eᵇ  ⇔ a = b

2) e⁵ˣ⁻¹ = 1   ⇔ e⁵ˣ⁻¹ = e⁰   ⇔ 5 x - 1 = 0  ⇔ x = 1/5

3) e⁴ˣ⁻⁵ > e⁸ˣ⁺⁵   ⇔ 4 x - 5 > 8 x + 5   car  eˣ est une fonction croissante

- 5 - 5 > 4 x   ⇔ - 10 > 4 x   ⇔ x < - 10/4   ⇔ x < - 5/2

l'ensemble des solutions  est   S = ]- ∞ ; - 5/2[

EX3

la dérivée f '(x) = f(x)  est erronée  

Explications étape par étape :