Un éleveur a plus de 100 chèvres mais moins de 120. Un jour, il remarque que : s'il les compte par 2, il en reste 1 ; s'il les compte par 3, il en reste 2 ; s'i
Mathématiques
lopila
Question
Un éleveur a plus de 100 chèvres mais moins de 120.
Un jour, il remarque que :
s'il les compte par 2, il en reste 1 ;
s'il les compte par 3, il en reste 2 ;
s'il les compte par 4, il en reste 3 ;
s'il les compte par 5, il en reste 4;
s'il les compte par 6, il en reste 5.
Combien l'éleveur a-t-il de chèvres ?
Aidez moi s’il vous plaît je dois faire sa pour aujourd’hui aidez moi merci d’avance
Un jour, il remarque que :
s'il les compte par 2, il en reste 1 ;
s'il les compte par 3, il en reste 2 ;
s'il les compte par 4, il en reste 3 ;
s'il les compte par 5, il en reste 4;
s'il les compte par 6, il en reste 5.
Combien l'éleveur a-t-il de chèvres ?
Aidez moi s’il vous plaît je dois faire sa pour aujourd’hui aidez moi merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bonjour
soit N le nombre de chèvres
s'il les compte par 2, il en reste 1 ; N + 1 est un multiple de 2
s'il les compte par 3, il en reste 2 ; N + 1 est un multiple de 3
s'il les compte par 4, il en reste 3 ; N + 1 est un multiple de 4
s'il les compte par 5, il en reste 4; N + 1 est un multiple de 5
s'il les compte par 6, il en reste 5. N + 1 est un multiple de 6
N + 1 est un multiple commun à 2, 3, 4 , 5 et 6
PPCM de ces nombres
2
3
4 = 2²
5
6 = 2 x 3
le PPCM est 2² x 3 x 5 = 60
N + 1 est un multiple de 60
N + 1 = 2 x 60 = 120
N = 119 qui est bien inférieur à 120