Vous pouvez m’aider svp svp

Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :

· Aire de la différence de deux carrés

On rappelle que l'aire d'un carré se pose :

[tex]A_c = c \times c[/tex] ↔ [tex]c[/tex] : côté

L'aire du carton vert sera donc :

[tex]A_{cv} = (x + 1)(x + 1) - 5 \times 5[/tex]

[tex]= (x + 1)^2 - 5^2[/tex]

· Factorisation

- Factoriser une expression, c'est la transformer sous la forme d'une multiplication ! Les opérations-types addition ou soustraction doivent se retrouver dans des parenthèses, avec un facteur commun placé devant cette parenthèse.

→ Exemple :

A = 14x² + 7x - 49

# On voit que 14, 7 et 49 sont dans la table de 7, on va donc factoriser leur multiple dans l'expression, tel que :

A = 7(2x² + x - 7)

Et si on redéveloppe l'expression, on aura :

7(2x² +x - 7)

= 7*2x² + 7*x + 7*(-7)

= 14x² + 7x - 49

On retrouve la même chose !

Pour [tex]A_{cv}[/tex], on reconnaît l'identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b), donc :

[tex]A_{cv} = (x + 1)^2 - 5^2\\[/tex]

[tex]= (x + 1 + 5)(x + 1 - 5)[/tex]

[tex]= (x + 6)(x - 4)[/tex]

Pour x = 14

→ On pose :

[tex]A_{cv}(x) = (x + 6)(x - 4)[/tex]

→ Puis :

[tex]A_{cv}(14) = (14 + 6)(14 - 4)[/tex]

[tex]= 20 \times 10[/tex]

[tex]= 200[/tex]

En espérant t'avoir aidé au maximum !