Bonsoir j’ai vraiment desoin d’aide s’il vous plaît. Mercii d’avance à celui qui pourra m’aider! Petit aide : utiliser le point d'abscisse 1 pour déterminer f(1

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

f(x)=x *e^(ax+b)  on a deux inconnues "a" et "b" il nous faut deux équations.

Par lecture graphique on voit que

f(1)=1   soit e^(a+b)=1  de ceci on tire a+b=0     équation (1)

f'(1)=0 (tangente horizontale)

Déterminons f'(x)=1*e^(a+b)+ax*e^(ax+b) on factorise

f'(x)=[e^(ax+b)](1+ax)=(1+ax)*e^(ax+b)

or f'(1)=0 donc 1+a=0   équation (2)

de ces deux équations on tire a=-1 et b=1

f(x)=x*e^(-x+1)