Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice ! Merci d'avance^^ On considère l'équation différentielle (E) 2y' + 3y = 3x + 5 Montrer que cette équation adme
Mathématiques
narutokun80
Question
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice ! Merci d'avance^^
On considère l'équation différentielle
(E) 2y' + 3y = 3x + 5
Montrer que cette équation admet une solution affine g : x---->mx + p , avec m et p réels que l'on déterminera .
On considère l'équation différentielle
(E) 2y' + 3y = 3x + 5
Montrer que cette équation admet une solution affine g : x---->mx + p , avec m et p réels que l'on déterminera .
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
g(x) = x + 1 .
Explications étape par étape :
■ g(x) = mx + p donne g ' (x) = m
d' où 2y' + 3y = 3x + 5 devient
2m + 3mx + 3p = 3x + 5
par identification : m = 1 .
il reste 2 + 3p = 5
3p = 3
p = 1 .
■ conclusion : m = 1 et p = 1 .