Mathématiques

Question

On considère le trapèze DRAP tel que
(DR) // (IK) II (PA).
[IK] et [DA] se coupent en J.
On donne les longueurs suivantes :
DI = 2,5 cm ; DP = 4 cm; DJ = 3,5 cm;
PA = 3,2 cm et DR = 4,8 cm.
d) Calculer DA et IJ.
e) Vérifier que AJ = 2,1 cm puis calculer JK.
f) En déduire IK
Svp, je comprends pas les maths
On considère le trapèze DRAP tel que (DR) // (IK) II (PA). [IK] et [DA] se coupent en J. On donne les longueurs suivantes : DI = 2,5 cm ; DP = 4 cm; DJ = 3,5 cm

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    (IK) // (PA).

    Calcul de DA: utiliser le th de Thalès dans le triangle DPA, on a:

    DI/DP= DJ/DA

    2.5/4= 3.5/DA

    produit en croix

    2.5 DA= 4 x 3.5

    DA= 14/2.5

    DA= 5.6 cm.

    Calcul de IJ utiliser le th de Thalès dans le triangle DPA, on a:

    DI/DP= IJ/PA

    2.5/4= IJ/3.2

    4 IJ= 2.5 x 3.2

    IJ= 8/4,

    IJ= 2 cm.

    AJ= DA-DJ= 5.6-3.5= 2.1 cm( vérifié)

    Calcul de JK dans le triangle DAR: th de Thalès, on a:

    JK/DR= AJ/DA

    JK/4.8= 2.1/5.6

    5.6 JK= 4.8 x 2.1

    JK= 10.08/5.6

    JK= 1.8 cm.

    IK= IJ+JK= 3.5+1.8= 5.3 cm.

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