Bonjour, je suis en troisième, pourriez-vous m'aider à résoudre cette exercice svp ? A et B sont deux points sur les rives d’une rivière, distants de 150 m. Au
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour, je suis en troisième, pourriez-vous m'aider à résoudre cette exercice svp ?
A et B sont deux points sur les rives d’une rivière, distants de 150 m. Au même moment, un nageur part de A et se dirige vers B, à la vitesse de 1m/s et une pirogue part de B vers A, à la vitesse constante de 2 m/s.
1) 50 s après leur départ, à quelle distance du point B se trouve :
a) le nageur ?
b) la pirogue ?
2) On considère les fonctions n et p définies par :
n(x) = x et p(x) = 150 – 2x
• n(x) est la distance (en m) séparant le nageur du point A en fonction du temps x (en s) ;
• p(x) est la distance (en m) séparant la pirogue du point A en fonction du temps x (en s).
a) Calcule n(50) et p(50).
b) Au bout de combien de temps le nageur va-t-il croiser la pirogue ?
Aide : Utilise les représentations graphiques, ou bien un tableau de valeurs, ou bien une équation.
Merci d'avance pour ceux qui m'aideront !! ;)
A et B sont deux points sur les rives d’une rivière, distants de 150 m. Au même moment, un nageur part de A et se dirige vers B, à la vitesse de 1m/s et une pirogue part de B vers A, à la vitesse constante de 2 m/s.
1) 50 s après leur départ, à quelle distance du point B se trouve :
a) le nageur ?
b) la pirogue ?
2) On considère les fonctions n et p définies par :
n(x) = x et p(x) = 150 – 2x
• n(x) est la distance (en m) séparant le nageur du point A en fonction du temps x (en s) ;
• p(x) est la distance (en m) séparant la pirogue du point A en fonction du temps x (en s).
a) Calcule n(50) et p(50).
b) Au bout de combien de temps le nageur va-t-il croiser la pirogue ?
Aide : Utilise les représentations graphiques, ou bien un tableau de valeurs, ou bien une équation.
Merci d'avance pour ceux qui m'aideront !! ;)
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
x = 50 secondes !
le croisement aura lieu à 50 mètres de A
( ou 100 m de B )
Explications étape par étape :
■ résumé :
temps --> 0 50 75 100 150sec = 2min 30sec ☺
nageur/A --> 0 50 75 100 150 mètres
canoë/A --> 150 50 0 XXX XXX
nageur/B --> 150 100 75 50 0 mètre
canoë/B --> 0 100 150 XXX XXX
■ intersection nageur/canoë :
n(x) = p(x) donne x = 150 - 2x
3x = 150
x = 50 secondes !
le croisement aura lieu à 50 mètres de A ( ou 100 m de B )