Mathématiques

Question

Bonjour quelqu’un pourrait m’aider svp c’est un dm de maths


Le cercle C de centre i et le cercle C' de centre J ont pour
rayons respectifs 6 cm et 2 cm.
Le point A du cercle C est tel que BA = 9,6 cm.
On admet que les triangles ABC et EFC sont rectangles
respectivement en A et E.
1) Calculer AC
2) Calculer EF et EC
3) Calculer les aires des triangles ABC et
FEC puis le rapport de ces aires.

Merci
Bonjour quelqu’un pourrait m’aider svp c’est un dm de maths Le cercle C de centre i et le cercle C' de centre J ont pour rayons respectifs 6 cm et 2 cm. Le poin

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) BC= 2x6 cm= 12 cm

    Calcul de AC dans le triangle BAC rectangle en A: utiliser le th de Pythagore, on a:

    AC²= BC²-AB²

    AC²= 12²-9.6²

    AC= √51.84

    AC= 7.2 cm

    2) Calcul de EF:

    (AB) et (EF) //, utiliser donc le th de Thalès, on a:

    FC= 2x2= 4 cm

    EF/AB= FC/BC

    EF/9.6= 4/12

    12 EF= 9.6x4

    EF= 38.4/12

    EF= 3.2 cm

    Calcul de EC: th de Thalès:

    EC/AC= FC/BC

    EC/7.2= 4/12

    EC= (7.2x4)/12

    EC= 2.4 cm

    AC= 7.2 cm

    EF= 3.2 cm

    EC= 2.4 cm.

    Calcul des aires:

    3) Aire triangle ABC= (9.6x7.2)/2

    A= 34.56 cm²

    Aire triangle FEC= (3.2x2.4)/2

    A= 3.84 cm².

    rapport de réduction de ces aires: (4/12)²= (1/3)².

    rapport d'augmentation de ces aires: (12/4)²= 3².

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