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Explications étape par étape :

C ( 3 ; -6 )    E ( 7 ; 2 )      K ( -1 ; 2 )

a/ dCE = [tex]\sqrt{( 7 - 3 )^{2} + ( 2 - (-6) )^{2} }[/tex]

⇔ dCE = [tex]\sqrt{4^{2}+ 8^{2} }[/tex]

⇔ dCE = [tex]\sqrt{80}[/tex]

⇔ dCE = 4√5

b/   C centre du cercle                      ( 3 ; -6 )

                                                             h    k

  dCE rayon du cercle = 4√5

Equation du cercle

( x - h )² + ( y - k )² = r²                                              Le  point K( -1 ; 2 )

                                                                                                      x  y

    ( -1 - h)² + [ 2 - k ]²

⇔ ( -1 - 3)² + [ 2 - (-6) ]²

⇔ ( -4 )² + 8² = 80

   et  r² = ( 4√5 )²

   ⇔ r² = 16 * 5 = 80

L'égalité est vérifiée, le point K appartient au cercle de centre C passant par E.