Bonjour, j'ai un DM à rendre pour Lundi mais j'ai vraiment du mal... En plus notre prof ne nous a pas bien expliqué le cours. Je suis en seconde et c'est des ma

Réponse :

4) a) le quadrilatère BECD  justifier

BECD est un parallélogramme car  vec(DB) = vec(CE)

b) en déduire que vec(AB) = vec(BE)  puis interpréter cette égalité

BECD est un parallélogramme ⇒ vec(DC) = vec(BE)

et vec(DC) = vec(AB)  car ABCD parallélogramme  

donc vec(AB) = vec(BE)  ⇒ le point  B est le milieu du segment (AE)

5) a) écrire vec(AC) et vec(DB) comme une somme de deux vecteurs chacun

vec(AC) = vec(AB) + vec(BC)

vec(DB) = vec(DA) + vec(AB)

b) en déduire que vec(AE) = 2vec(AB) et interpréter

    vec(AE) = vec(AC) + vec(DB)

                  =  vec(AB) + vec(BC) + vec(DA) + vec(AB)

                  = 2vec(AB) + vec(BC) - vec(AD)   or vec(BC) = vec(AD)  car ABCD est un parallélogramme

donc  vec(AE) = 2vec(AB)    les vecteurs AE et AB sont colinéaires donc les points A, B et E  sont alignés  

Explications étape par étape    :