Bonjour quelqu'un peut m'aider pour un exercice svp

Réponse :

f(x) = - 2 x + 6   définie sur R

1) a) montrer que  (f(3+h) - f(3))/h = - 2

f(3+h) = - 2(3+h) + 6 = - 6 - 2 h + 6 = - 2 h

f(3) = - 2*3 + 6 = 0

donc  (f(3+h) - f(3))/h = - 2 h/h = - 2      h ≠ 0

b) en déduire la valeur de f '(3)

f '(3) = lim (f(3+h) - f(3))/h = lim (- 2) = - 2

          h→0                          h→0

c) le résultat était-il prévisible ?

la réponse est oui  car f '(3) = a = - 2  (coefficient directeur de f)

2) sans faire de calcul, donner les valeurs de f '(- 2) et f '(5)

comme le taux de variation est égal à une constante (t(h) = - 2)

donc  f '(- 2) = - 2  et f '(5) = - 2

3)  g(x) = 5 x - 17

g '(- 1) = a = 5 coefficient directeur de g

g '(3) = a = 5

Explications étape par étape :