Exercice 1: problèmes guidés a) Léa a le tiers de l'âge de sa mère qui a elle-même la moitié de l'âge de la sienne. La somme des âges de Léa, de sa mère et de s

Réponse :

bonjour

âge mère  = x

grand mère = 2 x

Léa  = x /3

x + 2 x + x/3 = 330/3

3 x /3 + 6 x /3 + x /3 = 330

10 x = 330

x = 33

mère  = 33 , grand mère = 66 et Léa  = 11

Explications étape par étape :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

problèmes guidés

a) Léa a le tiers de l'âge de sa mère qui a elle-même la moitié de l'âge

de la sienne. La somme des âges de Léa, de sa mère et de sa grand

mère est de 110 ans. Quel est l'âge de Léa ?

Eléments de solution : Trois nombres sont inconnus : les âges de Léa, de sa mère et de sa grand mère.

Mais il y a un lien entre ces trois âges : on prend pour x le plus petit des 3, celui de Léa, et on écrit les autres ages en fonction de x.

Choix de l'inconnue : On appelle x l'âge de Léa.

Mise en équation : (on relit l'énoncé et on le traduit mathématiquement)

Léa a la tiers de l'âge de sa mère, donc sa mère a 3 fois de l'âge de Léa, ce qui s'écrit 3x

La mère a la moitié de l'âge de la grand mère donc la grand mère a 2 fois l'âge de la mère de Léa, ce qui s'écrit 6x

La somme des âges de Léa, de sa mère et de sa grand mère s'écrit : Elle est égale à 110 ans donc l'équation est Résolution de l'équation :

x + 3x + 6x = 110

Conclusion : (on répond au problème posé)

10x = 110

x = 110/10

x = 11

Léa a .....11.........ans

Vérification

Léa a 11 ans

Sa mère a 33 ans et se grand mère 66 ans

et on a bien 66 + 33 + 11 = 110