Résoudre dans R, les expressions suivants. 1) Cos5x=sin3x 2) E(x)+5=8

Réponse :

Explications étape par étape :

1) cos5x=sin3x

   cos5x = cos (pi/2 - 3x)

5x = pi/2 - 3x + 2kpi ou 5x = -pi/2 + 3x +2kpi

8x  = pi /2 +2kpi ou 2x = pi/2 + 2kpi

x = pi / 16 + 2kpi / 8 ou x = pi/4 + kpi

Dans R : S = { pi / 16 + 2kpi / 8 ; pi/4 + kpi }

2) E(x)+5=8

   E(x) = 8 - 5

  E(x) = 3

Rappel :  la partie entière E(x) est le plus grand entier relatif inférieur ou égal à x.

donc  E(x) = 3  a pour solution x appartient à [ 3 ; 4 [

Dans R : S =  [ 3 ; 4 [