pouvez vous maider svp Soit A(3; 5) et B(-2; 1) Déterminer des équations catésiennes des objets géométriques suivants : 1) La médiatrice de [AB] 2) Le cercle de

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

La médiatrice de [AB] passe par M milieu de [AB] donc M((3-2)/2;(5+1)/2)

soit M(1/2;3)

Vect AB(-2-3;1-5) ==>AB(-5;-4)

Donc équation de la ppd à (AB) : -5x-4y+c=0

Ou : 5x+4y+c=0

Passe par M(1/2;3) donc :

5(1/2)+4(3)+c=0

c=-5/2-24/2=-29/2

Equation médiatrice : 5x+4y-29/2=0

2)

Son centre est M(1/2;3) . Il nous faut la mesure MA².

MA²=(3-1/2)²+(5-3)²=25/4+4=25/4+16/4=41/4

Equation cercle :

(x-1/2)²+(y-3)²=41/4

x²-x+1/4+y²-6y+9-41/4=0

x²-x+y²-6y-1=0

3)

Cette tge au cercle sera ppd à (MA) donc ppd à (AB).

Donc, d'après 1) son équation est :

5x+4y+c=0

Passe par A(3;5) donc :

5(3)+4(5)+c=0 ==>c=-35

Equa tgte en A :

5x+4y-35=0