Bonjour je n'arrive pas à faire mon exercice de mon dm de maths pourriez vous m'aider svpl J 500 J-000 Ex 3 (5 pts): La courbe suivante représente la fonction f
Question
J 500 J-000 Ex 3 (5 pts): La courbe suivante représente la fonction f donnant l'altitude y (en mètres) d'un projectile en fonction du temps (en secondes) écoulé depuis son lancement jusqu'à ce qu'il retombe au sol. Une modélisation en physique donne l'expression f(t) = 1225 - (t-32) avec t réel positif. 1) Compléter les bulles par les nombres correspondants. Expliquer votre démarche et ne pas se contenter d'une lecture graphique. 2) En résolvant l'équation adéquate, déterminer à quel instant to le projectile retombe au sol. 20 3) Établir le tableau des variations de f sur [0;ts)- 500 0 10 30 40 70 50 60
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
De f(t)=1225-(t-32) , on déduit la bulle t=32 s sur l'axe des "x" , temps au bout duquel l'altitude maximale atteinte est 1225 m (bulle sur axe des "y").
Car f(32)=1225-(32-32)²=1225
Bulle la plus basse sur axe des y ==>750 .
Le projectile passe à l'altitude de 750 m à 2 instants :
t ≈ 10 s à la montée et ≈ 54 s à la descente.
On cherche les valeurs exactes par le calcul :
1225-(t-32)²=750
(t-32)²=1225-750
(t-32)²=475
t-32=-√475 OU t-32=√475
t=-√475+32 ≈ 10.2 m OU t=√475+32 ≈ 53. 8 m
2)
On résout :
1225-(t-32)²=0
(t-32)²=1225
t-32=-√1225 OU t-32=√1225 ===>√1225=35
t=-35+32 OU t=35+32
t=-3 OU t=67
On ne garde pas t=-3.
Donc le projectile retombe au bout de 67 s.
3)
t------>0.......................32................67
f(t)---->201..........C...1225.....D.......0
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
f(0)=1225-(0-32)²=201