bonjour vous pouvez m'aider a résoudre c exercice svp soit un angle orienté

Réponse :

Explications étape par étape :

1.si alpha est tel que {cos alpha= -1\2, sin alpha=√3\2.

Une mesure principale de alpha est 2pi/3

2si alpha est tel que 2 cos² alpha + cos alpha - 3 =0

a. On pose X = cos alpha

on a donc 2X² + X - 3 = 0

dont les solutions sont X = 1 ou X = -3/2

Or  -1 <= cos alpha <= 1 donc cos alpha = 1 (soit alpha = 0)

cos (alpha -pi/2)= sin alpha = 0

cos (alpha - pi ) -cos (alpha) = -1

sin²(alpha/2) = sin 0 = 0

et cos²(alpha/2) = cos² 0 = 1