Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice. Résoudre chacun des deux problèmes suivants en expliquant votre démarche : 1. Un examen comporte une épreuve écr

bonjour

Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice.

Résoudre chacun des deux problèmes suivants en expliquant votre démarche :

1. Un examen comporte une épreuve écrite (coefficient 6) et une épreuve orale (coefficient 4). Chacune des deux épreuves est notée sur 20. Julie a eu 9 comme note finale. Si les coefficients des deux épreuves avaient été échangés, elle aurait eu 10.

Quelles sont les notes obtenues par Julie ?

j'appelle m et n les notes cherchées :

on sait que : [(nx6) + (mx4)] : 10 = 9

soit 0,6n+0,4m = 9

de même on aura

0,6m+0,4n = 10

à résoudre

0,6n+0,4m = 9

0,4n+0,6m=10

soit

x 40 pour la 1

x 60 pour la 2 et on aura

24n+16m=360

24n+36m=600

donc 20m=240 donc m = 12

d'où n = (360-192):24=7

2. Le périmètre d’un rectangle est 30 cm. Si on augmente la longueur du rectangle de 20 % et qu’on diminue sa largeur de 20 %, le périmètre du rectangle augmente de 10 %

a. Quelles ont les dimensions du rectangle ?

soient x et y les longueur et largeur

P = 2 (x +  y) = 30 cm

puis x devient 1,20x et y devient 0,80y

on a alors un nouveau périmètre = 2 (1,20x+0,80y) = 33

(30+10%=33)

au final

2x+2y=30

2,40x+1,60y=33

soit

2,40x+2,4y=36

2,40x+1,6y=33

donc 0,8y=3 ; y=3,75

et donc 2x + 7,5=30 ; x = 11,25