Bonjour,svp aidez-moi x,y et z des nombres rationnels tel que [tex]x\leq y\leq z[/tex] montrer que [tex]x\leq (x+y+z)/3\leq z[/tex]

Réponse :

Explications étape par étape :

■ x ≤ y ≤ z donne 2x ≤ x + y ≤ x + z

                                majorons x par z :

                             2x ≤ x + y ≤ z + z

                             2x ≤ x + y ≤ 2z

                    2x + z ≤ x + y + z ≤ 3z

           minorons z par x :

                        3x   ≤ x + y + z ≤ 3z

                           x ≤ (x+y+z)/3 ≤ z .