Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à c'est question Merci d'avance XD Une machine a usiner produit des pièce aéronautique, mais elle ne peut pas en
Mathématiques
elianall1314
Question
Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à c'est question
Merci d'avance XD
Une machine a usiner produit des pièce aéronautique, mais elle ne peut pas en fournir plus de 70 par semaine pour des raisons de maintenance.
On suppose que toute pièce fabriquée est vendue.
-x représente le nombre de pièces usinées ;
-la fonction C définie sur [0 ; 70] par C(x) – x2 - 16x + 240 modélise le coût de fabrication de x pièces, en euro. -Chaque pièce fabriquée est vendue 80 €.
1. Exprimer en fonction de x le chiffre d'affaires en euro, noté R(x), obtenu pour la vente de x pièces
(g trouvé 80x)
2. Pour tout x appartenant à l'intervalle [0 ; 70), on pose D(x)= R(x)-C(x).
Lorsque 1(x) est positif, V(x) représente le profit réalisé pour la production et la vente de x pièces aéronautiques.
a. Montrer que D (x) = -x^2 + 64x - 240
b. Calculer D(60).
c. En déduire une factorisation de D(x).
Merci d'avance XD
Une machine a usiner produit des pièce aéronautique, mais elle ne peut pas en fournir plus de 70 par semaine pour des raisons de maintenance.
On suppose que toute pièce fabriquée est vendue.
-x représente le nombre de pièces usinées ;
-la fonction C définie sur [0 ; 70] par C(x) – x2 - 16x + 240 modélise le coût de fabrication de x pièces, en euro. -Chaque pièce fabriquée est vendue 80 €.
1. Exprimer en fonction de x le chiffre d'affaires en euro, noté R(x), obtenu pour la vente de x pièces
(g trouvé 80x)
2. Pour tout x appartenant à l'intervalle [0 ; 70), on pose D(x)= R(x)-C(x).
Lorsque 1(x) est positif, V(x) représente le profit réalisé pour la production et la vente de x pièces aéronautiques.
a. Montrer que D (x) = -x^2 + 64x - 240
b. Calculer D(60).
c. En déduire une factorisation de D(x).
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Bénéfice(x) = B(x) = R(x) - C(x)
= 80x - (x² + 16x +240)
= -x² + 64x - 240 .
■ B(x) = (x - 60) (4 - x) est la factorisation évidente !
■ Bmaxi sera obtenu pour x = (60+4)/2
= 64/2
= 32 pièces !
Bmaxi = B(32) = -28 * (-28) = 28²
= 784 €uros !